中学数学
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中３数学〜中学数学の総決算 |
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中３で習う数学は中学数学の総決算です。中学数学のまとめにふさわしく内容も少し高度になります。 式の計算では乗法公式・因数分解。そして平方根。関数は２次関数（２乗に比例する関数）。図形は相似・三平方の定理。 中学数学といえども、気を抜いていると学校の授業についていけなくなってしまいます。 乗法公式の単元では、公式の内容を理解するだけでなく、実際にそれを使った問題を何問もやって、体で覚えなければなりません。 習う乗法公式はたかだか４つだけなので（実質的には３つ）徹底的に練習してください。そうしなければ、そのスグ後に習う因数分解で全くわけがわからなくなってしまいます。 因数分解でつまづく生徒も出てきます。その理由はその前の乗法公式が120%身についていないことが主な原因です。100%ではいけません。120%です。 つまり乗法公式に関しては何も考えなくても答えが出せるレベルまで上げておかなければ、因数分解でつまづいてしまうのです。因数分解は中学数学の中でも少しだけ直観力が必要なところですが、パターンを身につけてしまえば、問題ありません。 平方根の単元では、一番最初がつまづきやすいところです。つまり、平方根の考え方がわかりにくい生徒がいます。しかし、わかりにくいのは当たり前です。そのような考え方は中学数学の中でも初めて習うわけですから。 ですから、最初につまづいても、学習を進めることが大事です。わからない場合、最初にすべてを理解しようとしてはいけません。中学数学の他の単元でもそうですが、理解が後からついてくる場合もあります。 ですので、問題を解いていくうちに、内容がわかってきます。いきなり難しいと思ってあきらめないようにして下さい。ほとんどの生徒が問題を通して理解を深めていきます。 テスト問題で生徒がよく間違えるパターンとして、正誤問題があります。 「４の平方根は２である」、「０の平方根はない」、「ルート９＝プラス・マイナス３」だとか、それが合っているか、間違っているかを答えさせる問題です。 こういう正誤問題はただ理解しているだけでは、ひっかかってしまいますので、テスト前には何題か問題をやってみて下さい。テスト以外で間違えるのは一向にかまわないので、テスト以外で間違えて、テストでは間違えないようにすることが実は極めて重要な得点アップのノウハウだったりします。 また、平方根を使った計算問題も差がつくところです。計算問題は中学数学の基礎力ですし、コツコツ毎日学んで力をつける必要があります。 ２次関数（２乗に比例する関数）は中学数学の関数の最高峰です。 しかし、１次関数まできっちり学習している生徒にとっては、内容は難しくありません。現在の教科書ではページ数はかなり少ないですし、しっかり学習している生徒にとって楽勝単元です。 気をつけてほしいところは、変化の割合のところです。 中２数学で「１次関数の変化の割合はエックスの係数に等しい」と学んでいるせいか、２次関数でも変化の割合は比例定数に等しいと勘違いする生徒がいます。しっかり、 変化の割合の定義「（ワイの増加量）÷（エックスの増加量）」 であることを再確認して下さい。そして、エックスとワイの対応の表を作って変化の割合を求めて下さい。 １次関数との融合は中学数学の関数の山場です。とはいうものの得点しやすい分野なので、得点源にして下さい。 相似では、証明問題がでます。三角形の相似条件が３つありますが、証明問題で定期テスト・入試で使う条件は９０％が「２組の角がそれぞれ等しい」です。苦手な生徒は「２組の角」を使う問題だけ練習して下さい。得意な生徒はそれほど苦にならないと思います。 三平方の定理（ピタゴラスの定理）は中学数学の図形の総まとめです。平面の長さを求めるだけでなく立体の長さを求めることが最終目標になります。三平方の定理は１２月から１月にかけて学ぶ生徒が多いですが、受験に直結する単元です。計算する量が多くなりますが、受験に向けてあきらめないで下さい。 生徒がつまづくポイントとしては、直角三角形の斜辺を間違えるということです。それを防ぐために斜辺の長さには鉛筆でマルをつけさせる癖をつけて下さい。こういった少しの習慣が、受験という一発勝負で勝つか負けるかの決め手になることもあります。 以上、中学数学のまとめの学年ですが、中学数学が苦手な生徒でも単元ごとに分ければ得意にできる単元もあります。まずは得意な単元を１つでも作ることが、苦手から脱出する重要な一歩です。 |
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